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CBSE Class 12 Science Mathematics · Ch 3: Matrices

CBSE Class 12 Science Mathematics · Ch 3: Matrices is an online chapter test in the CBSE Class 12 Science pattern, covering Matrices. Attempt it on SeatBeat with a timer like the real exam, then see a detailed solution for every question and your score and weak-topic analysis.

30
Questions
20
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30
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Topics in this test

TopicQuestions
Matrices30

Difficulty: 7 medium · 23 hard

Matrices MCQ questions with answers

The first 3 of 30 questions. Unlock the series for the rest, each with a solution.

  1. Q1. If $A$ is a square matrix such that $A^2 = A$, then the value of $(I + A)^3 - 7A$ is:

    यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A^2 = A$, तो $(I + A)^3 - 7A$ का मान है:

    • A. $I - A$
    • B. $I + A$
    • C. $A$
    • D. $I$
    Solution

    Expand $(I+A)^3 = I + 3A + 3A^2 + A^3$. Since $A^2 = A$, we get $A^3 = A$, so the sum becomes $I + 3A + 3A + A = I + 7A$; subtracting $7A$ leaves $I$.

    $(I+A)^3 = I + 3A + 3A^2 + A^3$ का विस्तार कीजिए। चूँकि $A^2 = A$ है, हमें $A^3 = A$ प्राप्त होता है, अतः योग $I + 3A + 3A + A = I + 7A$ बन जाता है; इसमें से $7A$ घटाने पर $I$ शेष रहता है।

  2. Q2. A $2\times 2$ matrix $A=[a_{ij}]$ is constructed using the rule $a_{ij}=\dfrac{(i+2j)^2}{2}$. The matrix $A$ is:

    एक $2\times 2$ आव्यूह $A=[a_{ij}]$ नियम $a_{ij}=\dfrac{(i+2j)^2}{2}$ का उपयोग करके बनाया गया है। आव्यूह $A$ है:

    • A. $\begin{bmatrix}\frac{9}{2} & \frac{25}{2}\\ 8 & \frac{81}{2}\end{bmatrix}$
    • B. $\begin{bmatrix}\frac{9}{2} & \frac{25}{2}\\ 8 & 18\end{bmatrix}$
    • C. $\begin{bmatrix}\frac{9}{2} & \frac{25}{2}\\ \frac{49}{2} & 18\end{bmatrix}$
    • D. $\begin{bmatrix}\frac{9}{2} & 8\\ \frac{25}{2} & 18\end{bmatrix}$
    Solution

    Using the rule, $a_{11}=\tfrac{9}{2},\,a_{12}=\tfrac{25}{2},\,a_{21}=\tfrac{16}{2}=8,\,a_{22}=\tfrac{36}{2}=18$, which gives the shown matrix.

    नियम का उपयोग करने पर, $a_{11}=\tfrac{9}{2},\,a_{12}=\tfrac{25}{2},\,a_{21}=\tfrac{16}{2}=8,\,a_{22}=\tfrac{36}{2}=18$, जिससे दर्शाया गया आव्यूह प्राप्त होता है।

  3. Q3. Consider the following statements about invertible matrices: I. If $A$ and $B$ are invertible matrices of the same order, then $(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$. II. The inverse of a square matrix, if it exists, is unique. III. Every square matrix is invertible. Which of the statements are correct?

    व्युत्क्रमणीय आव्यूहों के विषय में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: I. यदि $A$ और $B$ समान क्रम के व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं, तो $(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$। II. किसी वर्ग आव्यूह का व्युत्क्रम, यदि अस्तित्व में है, तो अद्वितीय होता है। III. प्रत्येक वर्ग आव्यूह व्युत्क्रमणीय होता है। कौन-से कथन सही हैं?

    • A. I and III only / केवल I और III
    • B. I and II only / केवल I और II
    • C. I, II and III / I, II और III
    • D. II and III only / केवल II और III
    Solution

    Statements I and II are standard true results, but III is false since a square matrix is invertible only when a matrix $B$ with $AB=BA=I$ exists.

    कथन I और II मानक सत्य परिणाम हैं, परन्तु III असत्य है क्योंकि कोई वर्ग आव्यूह केवल तभी व्युत्क्रमणीय होता है जब कोई आव्यूह $B$ ऐसा हो कि $AB=BA=I$।

Frequently asked questions

How many questions are in the CBSE Class 12 Science Mathematics · Ch 3: Matrices?

30 questions for 30 marks, to be answered in 20 minutes.

Is there negative marking in the CBSE Class 12 Science Mathematics · Ch 3: Matrices?

No — wrong answers are not penalised in this test.

Which topics does the CBSE Class 12 Science Mathematics · Ch 3: Matrices cover?

Matrices (30 questions).

Is the CBSE Class 12 Science Mathematics · Ch 3: Matrices free?

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