JEE Main Units, Measurement & Experimental Skills – Topic Test

Topics in this test

Difficulty: 15 medium · 15 hard

Units, Measurement & Experimental Skills MCQ questions with answers

The first 3 of 30 questions. Unlock the series for the rest, each with a solution.

1. Q1. The potential difference across a resistor is measured as V = (100 ± 5) V and the current through it as I = (10 ± 0.2) A. The maximum percentage error in the resistance R = V/I determined from these measurements is:

   किसी प्रतिरोधक के सिरों पर विभवांतर V = (100 ± 5) V तथा उसमें प्रवाहित धारा I = (10 ± 0.2) A मापी जाती है। इन मापनों से निर्धारित प्रतिरोध R = V/I में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि है:

   • A. 5%
   • B. 7%
   • C. 10%
   • D. 3%
   Solution

   For a quotient, the maximum fractional errors add: ΔR/R = ΔV/V + ΔI/I = 5/100 + 0.2/10 = 5% + 2% = 7%. Subtracting the errors (giving 3%) is incorrect because errors in a quotient always combine additively for the maximum error.

   भागफल के लिए अधिकतम भिन्नात्मक त्रुटियाँ जुड़ती हैं: ΔR/R = ΔV/V + ΔI/I = 5/100 + 0.2/10 = 5% + 2% = 7%। त्रुटियों को घटाना (जिससे 3% मिलता है) गलत है, क्योंकि अधिकतम त्रुटि के लिए भागफल में त्रुटियाँ सदैव योग के रूप में संयोजित होती हैं।

2. Q2. Consider the following statements about errors in measurement: 1. Systematic errors can be minimised by improving the experimental technique and using better instruments. 2. Random errors can be reduced by repeating the observation several times and taking the arithmetic mean of the readings. 3. The zero error of a vernier calliper is an example of a random error. Which of these statements is/are correct?

   मापन में त्रुटियों के विषय में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: 1. क्रमबद्ध (व्यवस्थित) त्रुटियों को प्रायोगिक तकनीक में सुधार करके तथा बेहतर उपकरणों का उपयोग करके न्यूनतम किया जा सकता है। 2. यादृच्छिक त्रुटियों को प्रेक्षण को कई बार दोहराकर तथा पाठ्यांकों का समांतर माध्य लेकर कम किया जा सकता है। 3. वर्नियर कैलिपर्स की शून्य त्रुटि यादृच्छिक त्रुटि का एक उदाहरण है। इनमें से कौन-सा/कौन-से कथन सही है/हैं?

   • A. 1 and 3 only / केवल 1 और 3
   • B. 2 and 3 only / केवल 2 और 3
   • C. 1 and 2 only / केवल 1 और 2
   • D. 1, 2 and 3 / 1, 2 और 3
   Solution

   Statements 1 and 2 state the standard remedies for systematic and random errors respectively. Statement 3 is wrong because a zero error shifts every reading by the same fixed amount in the same direction, which is the defining character of a systematic (instrumental) error, not a random one.

   कथन 1 और 2 क्रमशः क्रमबद्ध तथा यादृच्छिक त्रुटियों के मानक उपाय बताते हैं। कथन 3 गलत है, क्योंकि शून्य त्रुटि प्रत्येक पाठ्यांक को एक ही निश्चित मात्रा से एक ही दिशा में विस्थापित करती है, जो क्रमबद्ध (उपकरणीय) त्रुटि का परिभाषित लक्षण है, यादृच्छिक त्रुटि का नहीं।

3. Q3. Two temperatures are measured as θ₁ = (50.0 ± 0.5) °C and θ₂ = (20.0 ± 0.3) °C. The temperature difference θ₁ − θ₂, with its maximum absolute error, is:

   दो ताप θ₁ = (50.0 ± 0.5) °C तथा θ₂ = (20.0 ± 0.3) °C मापे जाते हैं। तापांतर θ₁ − θ₂, अपनी अधिकतम निरपेक्ष त्रुटि सहित, है:

   • A. (30.0 ± 0.5) °C
   • B. (30.0 ± 0.2) °C
   • C. (30.0 ± 0.3) °C
   • D. (30.0 ± 0.8) °C
   Solution

   In both a sum and a difference, the maximum absolute errors add: Δθ = 0.5 + 0.3 = 0.8 °C. The errors never subtract even though the quantities themselves are subtracted, so (30.0 ± 0.8) °C is correct.

   योग और अंतर दोनों में अधिकतम निरपेक्ष त्रुटियाँ जुड़ती हैं: Δθ = 0.5 + 0.3 = 0.8 °C। राशियों को स्वयं घटाने पर भी त्रुटियाँ कभी नहीं घटतीं, अतः (30.0 ± 0.8) °C सही है।

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