JEE Main Mechanics: Rotational Motion – Chapter Test

Topics in this test

Difficulty: 10 medium · 10 hard

Rotational Motion MCQ questions with answers

The first 3 of 20 questions. Unlock the series for the rest, each with a solution.

1. Q1. The radius of gyration of a uniform solid sphere of radius R about any one of its diameters is:

   त्रिज्या R के समरूप ठोस गोले का उसके किसी एक व्यास के परितः घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) है:

   • A. √(2/5) R
   • B. R/√2
   • C. (2/5) R
   • D. √(2/3) R
   Solution

   For a solid sphere, I = (2/5)MR² = Mk², so k² = (2/5)R² and k = √(2/5) R.

   ठोस गोले के लिए, I = (2/5)MR² = Mk², अतः k² = (2/5)R² तथा k = √(2/5) R।

2. Q2. Assertion (A): The radius of gyration of a body about a given axis depends on the position and orientation of that axis. Reason (R): The radius of gyration depends only on the total mass of the body and not on how the mass is distributed.

   अभिकथन (A): किसी दी गई अक्ष के परितः किसी वस्तु की घूर्णन त्रिज्या उस अक्ष की स्थिति तथा दिशा पर निर्भर करती है। कारण (R): घूर्णन त्रिज्या केवल वस्तु के कुल द्रव्यमान पर निर्भर करती है, न कि इस बात पर कि द्रव्यमान किस प्रकार वितरित है।

   • A. A is false but R is true / A असत्य है परंतु R सत्य है
   • B. Both A and R are true and R is the correct explanation of A / A तथा R दोनों सत्य हैं तथा R, A की सही व्याख्या है
   • C. A is true but R is false / A सत्य है परंतु R असत्य है
   • D. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A / A तथा R दोनों सत्य हैं परंतु R, A की सही व्याख्या नहीं है
   Solution

   The radius of gyration k = √(I/M) changes as the axis changes, so A is true; however it depends on mass distribution (not just total mass), so R is false.

   घूर्णन त्रिज्या k = √(I/M) अक्ष बदलने पर बदलती है, अतः A सत्य है; परंतु यह द्रव्यमान वितरण पर निर्भर करती है (केवल कुल द्रव्यमान पर नहीं), अतः R असत्य है।

3. Q3. Which of the following statements about moment of inertia is NOT correct?

   जड़त्व आघूर्ण के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही नहीं है?

   • A. The moment of inertia of a ring about its central perpendicular axis is MR² / किसी वलय का उसके केन्द्रीय लम्बवत् अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण MR² होता है
   • B. The moment of inertia of a solid sphere about a diameter is (2/5)MR² / किसी ठोस गोले का किसी व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण (2/5)MR² होता है
   • C. The moment of inertia of a thin spherical shell about a diameter is (2/3)MR² / किसी पतले गोलीय कोश का किसी व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण (2/3)MR² होता है
   • D. The moment of inertia of a uniform disc about a diameter is (1/2)MR² / किसी एकसमान चकती का किसी व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण (1/2)MR² होता है
   Solution

   A uniform disc of mass M, radius R has moment of inertia (1/4)MR² about a diameter, not (1/2)MR²; the other three values are standard and correct.

   द्रव्यमान M, त्रिज्या R की एकसमान चकती का किसी व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण (1/4)MR² होता है, न कि (1/2)MR²; अन्य तीन मान मानक एवं सही हैं।

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