JEE Main Oscillations and Waves: Oscillations – Chapter Test

Topics in this test

Difficulty: 6 medium · 14 hard

Oscillations MCQ questions with answers

The first 3 of 20 questions. Unlock the series for the rest, each with a solution.

1. Q1. A particle performs SHM with a period of 2π seconds and an amplitude of 4 cm. The magnitude of its maximum acceleration is:

   एक कण 2π सेकंड के आवर्तकाल तथा 4 cm के आयाम के साथ सरल आवर्त गति करता है। इसके अधिकतम त्वरण का परिमाण है:

   • A. 4 m/s²
   • B. 0.02 m/s²
   • C. 0.08 m/s²
   • D. 0.04 m/s²
   Solution

   ω = 2π/T = 1 rad/s, and the maximum acceleration is ω²A = 1 × 0.04 m = 0.04 m/s².

   ω = 2π/T = 1 rad/s, तथा अधिकतम त्वरण ω²A = 1 × 0.04 m = 0.04 m/s² होता है।

2. Q2. For small oscillations of a simple pendulum, which one of the following does NOT affect its time period?

   एक सरल लोलक के छोटे दोलनों के लिए, निम्नलिखित में से कौन-सा एक उसके आवर्तकाल को प्रभावित नहीं करता?

   • A. The length of the pendulum / लोलक की लंबाई
   • B. The local acceleration due to gravity / स्थानीय गुरुत्वीय त्वरण
   • C. The mass of the bob / गोलक का द्रव्यमान
   • D. The effective gravity in an accelerating frame / त्वरित निर्देश-तंत्र में प्रभावी गुरुत्व
   Solution

   The period is T = 2π√(L/g), depending only on the length and the local acceleration due to gravity. It is independent of the mass of the bob (and, for small angles, of the amplitude).

   आवर्तकाल T = 2π√(L/g) होता है, जो केवल लंबाई तथा स्थानीय गुरुत्वीय त्वरण पर निर्भर करता है। यह गोलक के द्रव्यमान से स्वतंत्र होता है (तथा छोटे कोणों के लिए, आयाम से भी)।

3. Q3. A particle executing simple harmonic motion has amplitude 5 cm. At a certain instant, its speed is exactly half of its maximum speed. The magnitude of its displacement from the mean position at that instant is:

   सरल आवर्त गति करने वाले एक कण का आयाम 5 cm है। किसी निश्चित क्षण पर, उसकी चाल उसकी अधिकतम चाल की ठीक आधी है। उस क्षण माध्य स्थिति से उसके विस्थापन का परिमाण है:

   • A. 5/√2 cm
   • B. 5/√3 cm
   • C. 2.5 cm
   • D. (5√3)/2 cm
   Solution

   Using v = ω√(A² − x²) and v_max = ωA, setting v = v_max/2 gives A² − x² = A²/4, so x = (√3/2)A = (5√3)/2 cm. The other values correspond to common errors such as assuming x equals half the amplitude.

   v = ω√(A² − x²) और v_max = ωA का उपयोग करते हुए, v = v_max/2 रखने पर A² − x² = A²/4 प्राप्त होता है, अतः x = (√3/2)A = (5√3)/2 cm। अन्य मान सामान्य त्रुटियों से मेल खाते हैं जैसे x को आयाम का आधा मान लेना।

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