JEE Main Probability & Statistics: Statistics – Chapter Test

Topics in this test

Difficulty: 7 medium · 13 hard

Statistics MCQ questions with answers

The first 3 of 20 questions. Unlock the series for the rest, each with a solution.

1. Q1. The coefficient of variation of a data set is defined as:

   एक आँकड़ा समुच्चय का विचरण गुणांक निम्नलिखित रूप में परिभाषित किया जाता है:

   • A. (Mean / Standard deviation) × 100 / (माध्य / मानक विचलन) × 100
   • B. (Variance / Mean) × 100 / (प्रसरण / माध्य) × 100
   • C. (Standard deviation × Mean) × 100 / (मानक विचलन × माध्य) × 100
   • D. (Standard deviation / Mean) × 100 / (मानक विचलन / माध्य) × 100
   Solution

   The coefficient of variation is the ratio of the standard deviation to the mean, expressed as a percentage: CV = (SD/Mean) × 100. It is a unit-free relative measure of dispersion.

   विचरण गुणांक, मानक विचलन और माध्य का अनुपात होता है, जिसे प्रतिशत में व्यक्त किया जाता है: CV = (मानक विचलन/माध्य) × 100। यह अपकिरण का इकाई-रहित सापेक्ष माप है।

2. Q2. If the mean of observations x1, x2, ..., xn is x̄, and new observations are defined as y_i = 2x_i − 10 for each i, then the mean of y1, y2, ..., yn is:

   यदि प्रेक्षणों x1, x2, ..., xn का माध्य x̄ है, और नए प्रेक्षण y_i = 2x_i − 10 के रूप में प्रत्येक i के लिए परिभाषित किए जाते हैं, तो y1, y2, ..., yn का माध्य है:

   • A. 2x̄ − 10
   • B. 2x̄ + 10
   • C. 2(x̄ − 10)
   • D. x̄ − 10
   Solution

   The mean follows the same linear transformation as the data itself: mean(y) = 2·mean(x) − 10 = 2x̄ − 10. The other options incorrectly add the constant instead of subtracting it, or subtract it before scaling.

   माध्य, आँकड़ों के समान ही रैखिक रूपांतरण का अनुसरण करता है: माध्य(y) = 2·माध्य(x) − 10 = 2x̄ − 10। अन्य विकल्प गलती से अचर को घटाने के बजाय जोड़ देते हैं, या गुणा करने से पहले उसे घटा देते हैं।

3. Q3. Which one of the following is NOT a measure of dispersion?

   निम्नलिखित में से कौन-सा एक अपकिरण का माप नहीं है?

   • A. Mean deviation / माध्य विचलन
   • B. Range / परिसर
   • C. Quartile deviation / चतुर्थक विचलन
   • D. Mode / बहुलक
   Solution

   Range, quartile deviation and mean deviation all measure the spread of data. The mode is a measure of central tendency, not dispersion.

   परिसर, चतुर्थक विचलन और माध्य विचलन सभी आँकड़ों के फैलाव को मापते हैं। बहुलक केंद्रीय प्रवृत्ति का माप है, अपकिरण का नहीं।

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